Athuga á hvernig hægt væri að skilgreina fylltan sívalning eingöngu með þríhyrningum í þrívíðu rúmi.
Byrjum fyrst að skoða hvernig hægt væri að skilgreina flata hringskífu með þríhyrningum. Það má gera með að nálga hringskífuna með reglulegum marghyrningi, en auðvelt er að skilgreina $n$-hliða marghyrning með þríhyrningum með því að velja einn punkt $a$ innaní marghyrningnum og búa so til $n$ þríhyrninga, hver með einn hornpunkt í $a$ og mótliggjandi hlið í einhverri hlið marghyrningsins (þannig að engir tveir þríhyrningar deili marghyrningshlið sinni). Í tilvikinu þegar marghyrningurinn er reglulegur er eðlilegt að velja $a$ sem miðpunkt hans. Svona nálgun á hringskífu má sjá að neðan fyrir mismunandi gildi á $n$.
–
Við sjáum að sannfærandi niðurstaða fæst þegar valið er $n=40$.
Nú má búa til sívalning með tveimur slíkum marghyrningum með því að raða þeim þannig að einn fáist frá öðrum með því að hliðra honum um einhverja vegalengd samsíða þverás hans, og tengja saman hverja hlið eins marghyrningsins við samsvarandi hlið hins með rétthyrningum sem búnir eru til úr tveimur þríhyrningum eins og að neðan.
Lokaniðurstöðuna má sjá að neðan.
–
Athugum að fyrir hverja hlið marghyrninganna eru notaðir fjórir þríhyrningar í sívalningnum (einn í hvorri skífu og tveir í möttli sívalningsins). Fjöldi þríhyrninga sem notaðir eru fyrir sívalninginn er því $4n$, sér í lagi eru $100$ þríhyrningar notaðir fyrir $n=25$ og $160$ notaðir fyrir $n=40$ Sannfærandi þríhyrningur notar þá a.m.k.~hundrað þríhyrninga, ef ekki fleiri.
Gera á grein fyrir innri bandvídd, litahraða skjápunkta, ytri bandvídd og hámarks skjáupplausn og sjónvarps/skjá staðal grafíkkortsins Nvidia GeForce RTX 3090.
Gera á grein fyrir sumum af kostum grafíkforritasafnsins Vulkan yfir OpenGL.
Meginkostur Vulkan yfir OpenGL er betri nýting örgjörvans og grafíkkortsins. Vulkan gefur forriturum einnig meiri stjórn yfir grafíkkortið. Ásamt þessu er Vulkan auðflytjanlegt á milli stýrikerfa og notar sama API fyrir borð- og smátölvur, ólíkt OpenGL.
Vulkan er hraðvirkara en OpenGL en það eru enn kostir við OpenGL. Oft er ekki þörf fyrir hið öflugsta og í þeim tilvikum er OpenGL góður valmögleiki, en það er erfiðara að forrita með Vulkan þar sem það er lægra sett en OpenGL.
Gera á grein fyrir tilgangi opnu staðlana glTF og OpenXR.
Staðallinn glTF er ætlaður til að geyma gögn um þrívíð líkön á hagstæðan hátt.
Gögn sem fylgja þessum staðli eru geymd í skrám með nafnauka .gltf eða .glb
Staðallinn OpenXR er notaður fyrir samskipti tölva og sýndar- og viðvótarveruleikatækja. Hann gefur forriturum staðlaðann API til þessa tilgangs.
Keyra á WebGL forrit (gefið af bókahöfundum) með eftirfarandi lýsingu.
Forritið teiknar Sierpinski-þríhyrning með því að skilgreina hornpunkta þess og velja punkt innan í þríhyrningnum. Svo er valið einn hornpunktanna af handahófi og bætt punkti við myndina mitt á milli hornpunktsins og síðasta punktsin sem var valið. Þetta er endurtekið til að fá 5000 punkta.
Auka á fjölda punkta sem forritið teiknar.
Áætlaða JavaScript útgáfu má sjá að neðan, en einnig skrifaði ég útgáfu í Elm aðallega til að læra betur á tungumálið og athuga hvort ég gæti notað það í staðinn fyrir JavaScript í námskeiðinu.